Какова максимально достижимая точность прогнозирования?

Для нас точное прогнозирование – это когда разница между прогнозируемой и фактической нагрузкой составляет не более 5%. Все конечно понимают, что бывают и исключения, но нам бы все-таки хотелось как можно реже выходить за рамки этих 5% или не выходить за них вовсе. Таким образом, будет достаточно легко сформулировать целевой показатель, например, точность прогнозирования должна быть не ниже 95% на каждые 90% или более промежутков времени. Однако насколько данный показатель достижим на практике? Чтобы ответить на данный вопрос необходимо вникнуть в саму суть процессов возникновения звонков.

На появление входящих звонков влияет множество факторов, например, дни недели, праздники, погода, проводимые в настоящий момент маркетинговые кампании и т.д. Однако, в все-таки в конечном итоге решение о звонке принимает лично клиент, и мы, при этом, не в состоянии предугадать его действия. Таким образом, получается, каким бы чистым не был наш прогноз, в нем всегда найдется место «шуму» - т.е. в некоторых случаях мы получим непредсказуемые отклонения от нашего прогноза. Для прогноза входящих обращений объем шума можно измерить, учитывая, что этот процесс подчиняется закону распределения Пуассона (математика, жившего в XIX веке). Без углубления в математику, «шум» сводится к следующему феномену: если прогноз количества звонков равен х, то, что примерно в 30% случаев отклонение фактического количества звонков от прогноза будет больше, чем √x (квадратный корень из х). Более того - в 0,3% случаев отклонение от прогноза будет даже больше, чем 3 √x.

Рассмотрим пример: Допустим, у нас есть 15 минутный промежуток времени и по нашему прогнозу в это время должно поступить 100 входящих звонков. Применяя правило, сформулированное выше, мы должны в 30% случаев ожидать отклонения больше чем √100 = 10. То есть либо менее 90 звонков, либо более 110 звонков. Поскольку 10 звонков составляет 10% от 100 – то получается, что в 30% случаев отклонение от прогноза превышает 10% только из-за одного «шума» - то есть непредсказуемых отклонений, размах которых в данном случае определяется распределением Пуассона. Любая дополнительная фактическая ошибка, допущенная при прогнозировании, еще больше увеличит это отклонение. Здесь мы рассчитали минимально возможную степень отклонения прогнозируемой нагрузки от фактической, точнее которой спрогнозировать нагрузку математически невозможно. Таким образом, получается, что в данной ситуации целевой показатель точности прогнозирования равный не ниже 95% на каждые 90% или более промежутков времени, является недостижимым, т.к. он не берет в расчет непредвиденные колебания объема входящих звонков.

Однако, ситуация в корне меняется, если посмотреть на результаты прогнозирования нагрузки на уровне всего дня. Допустим, за день нам должно по факту поступить 10000 звонков. При этом, только в 0,3% случаев отклонение от прогноза составит больше чем 3√10000 = 300, что равняется всего 3% от 10000. То есть, если вероятность отклонения от прогноза на 3% составляет 0,3%, то вероятность отклонения на 5% составит еще меньшую величину.  В данной ситуации шум Пуассона никакой роли не играет, и, соответственно, достичь точности прогнозирования в 95% вполне себе реально.  Насколько амбициозен данный целевой показатель зависит от колебаний объема звонков, но при этом эффект от шума Пуассона сводится к десятым долям процента. Таким образом, мы показали, что из-за наличия шума практически невозможно точно спрогнозировать нагрузку при малых объемах звонков.  Однако, чем объем звонков больше, тем меньшее влияние на точность прогноза оказывает шум Пуассона. Это позволяет спрогнозировать нагрузку с максимальной точностью при больших объемах звонков.

Перевод: Михаил Тришкин, Апекс Берг Контакт-Центр Консалтинг.